海涅定理

$$\lim_{x \to a} f(x)=b \Leftrightarrow \text{取} f(x) \text{内任意数列} \left\{ a_{n} \right\}, \lim_{n \to \infty} \left\{ a_{n} \right\}=a, \text{且} \underline{\left\{ a_{n} \right\} \ne a}$$

和复合函数极限的性质好像，内层函数不能等于极限。证明过程也类似，用的极限的ε-δ定义，证明过程参考海涅定理_百度百科
学习资料
[1]吴少祥,余庆红.海涅定理及其应用[J].高等数学研究, 2007(05):32-34.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2007.05.012.